問題文
大きさが等しい二つの導体球A、Bがある。両導体球に電荷が蓄えられている場合、両導体球の間に働く力は、導体球に蓄えられている電荷の積に比例し、導体球の中心間距離の2乗に反比例する。次の(a)及び(b)の問に答えよ。
この場合の比例定数を求める目的で、導体球Aに \(+4\times10^{-8}\text{C}\)、導体球Bに \(+6\times10^{-8}\text{C}\) の電荷を与えて、導体球の中心間距離で \(0.3\text{m}\) 隔てて両導体球を置いたところ、両導体球間 \(2.4\times10^{-4}\text{N}\) の反発力が働いた。この結果から求められる比例定数 \([\text{N}\cdot\text{m}^{2}/\text{C}^{2}]\) として、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
選択肢
クーロンの法則
\[
F = k \frac{Q_A Q_B}{r^2}
\]
より、
\[
k = \frac{Fr^2}{Q_A Q_B}
= \frac{2.4\times 10^{-4}\times (0.3)^2}{(4\times 10^{-8})(6\times 10^{-8})}
= 9\times 10^9 \ \mathrm{[N\cdot m^2/C^2]}
\]
となる。