2025年度 電験3種 上期 - 理論 - 問17(a) 2025年度 上期 理論 問17(a)

この問題では、クーロンの法則に与えられた数値を直接代入して比例定数を求めることがポイントです。ここで出てくる値は真空中のクーロン定数そのもので、標準的な \(9\times10^9\) に落ち着くかを確認すると見直しにもなります。単位が \(\mathrm{N\cdot m^2/C^2}\) になることまで確認すると、比例定数として妥当か判断しやすくなります。

クーロンの法則
\[ F = k \frac{Q_A Q_B}{r^2} \]
より、
\[ k = \frac{Fr^2}{Q_A Q_B} = \frac{2.4\times 10^{-4}\times (0.3)^2}{(4\times 10^{-8})(6\times 10^{-8})} = 9\times 10^9 \ \mathrm{[N\cdot m^2/C^2]} \]
となる。

指数が大きく動くので、\(10^{-4}\)、\(10^{-8}\)、\(0.3^2\) の扱いを落ち着いて整理することが大切です。