2011年度 電験3種 上期 - 理論 - 問10 2011年度 理論 問10

スイッチが①側のとき、コンデンサは電圧 \( 2E \) [V] で充電されています（上側が正、下側が負）。
\( t=0 \) で②側に切り替えると、回路は「初期電圧 \( 2E \) のコンデンサ」、「抵抗 \( R \)」、「電圧 \( E \) の電源」の直列回路になります。
②側のループを見ると、コンデンサの上端子から抵抗 \( R \)、電源 \( E \)（長い線が上＝正極が上）、そしてコンデンサの下端子へとつながっています。
この閉回路において、コンデンサの電圧 \( 2E \) と電源電圧 \( E \) は向きが逆（コンデンサは電流を流し出そうとし、電源Eはその電流を押し返そうとする向き）ですが、コンデンサの電圧の方が高いため、電流はコンデンサから流れ出る方向（図の \( i \) の正方向）に流れます。
\( t=0 \) 瞬時の回路方程式（キルヒホッフの法則）は、コンデンサを電圧源とみなすと：
\[ 2E - i(0)R - E = 0 \implies i(0) = \dfrac{2E - E}{R} = \dfrac{E}{R} \]
その後、コンデンサは放電し、最終的に電源電圧 \( E \) と釣り合うまで電圧が下がります。電流は正の値からゼロに向かって指数関数的に減少します。
これに合致するグラフは(3)です。