2011年度 理論 問12 2011年度 理論 問12

次の文章は、真空中における電子の運動に関する記述である。 図のように、x軸上の負の向きに大きさが一定の電界 \( E \) [V/m] が存在しているとき、x軸上に電荷が \( -e \) [C] (eは電荷の絶対値)、質量 \( m_0 \) [kg] の1個の電子を置いた場合を考える。 x軸の正方向の電子の加速度を \( a \) [m/s\(^2\)] とし、また、この電子に加わる力の正方向をx 軸の正方向にとったとき、電子の運動方程式は \[ m_0 a = \text{(ア)} \] となる。 ①式から電子は等加速度運動をすることがわかる。したがって、電子の初速度を零としたとき、x軸の正方向に向かう電子の速度 \( v \) [m/s] は時間 \( t \) [s] の (イ) 関数となる。 また、電子の走行距離 \( x_{dis} \) [m] は時間 \( t \) [s] の (ウ) 関数で表される。 さらに、電子の運動エネルギーは時間 \( t \) [s] の (エ) で増加することがわかる。 ただし、電子の速度 \( v \) [m/s] はその質量の変化が無視できる範囲とする。 上記の記述中の空白箇所(ア)、(イ)、(ウ)及び(エ)に当てはまる組合せとして、正しいものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。