問題文
図のように、\( R \) [Ω] の抵抗、静電容量 \( C \) [F] のコンデンサ、インダクタンス \( L \) [H] のコイルからなる平衡三相負荷に線間電圧 \( V \) [V] の対称三相交流電源を接続した回路がある。 次の(a)及び(b)の問に答えよ。ただし、交流電源電圧の角周波数は \( \omega \) [rad/s] とする。
平衡三相負荷の力率が1になったとき、静電容量 \( C \) [F] のコンデンサの端子電圧 [V] の値を示す式として、正しいものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
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選択肢
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(1)
\( \sqrt{3}V\sqrt{1+9(\omega CR)^{2}} \)
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(2)
\( V\sqrt{1+9(\omega CR)^{2}} \)
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(3)
\( \dfrac{V\sqrt{1+9(\omega CR)^{2}}}{\sqrt{3}} \)
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(4)
\( \dfrac{\sqrt{3}V}{\sqrt{1+9(\omega CR)^{2}}} \)
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(5)
\( \dfrac{V}{\sqrt{1+9(\omega CR)^{2}}} \)
コンデンサの端子電圧は、デルタ回路の線間電圧に相当します。
全電流 \( I \) は \( I = \dfrac{E}{Real(Z_{total})} \) （\( E = V/\sqrt{3} \)）。
負荷（スター換算）にかかる相電圧 \( V_{phase\_load} = I \times |Z_{load}| \)。
計算すると \( V_{phase\_load} = \dfrac{V}{\sqrt{3}} \sqrt{1 + 9(\omega CR)^2} \)。
求めるコンデンサ電圧（線間）は \( \sqrt{3} V_{phase\_load} = V \sqrt{1 + 9(\omega CR)^2} \)。