2025年度 電験3種 上期 - 理論 - 問2 2025年度 上期 理論 問2

この問題では、球状導体に関する各式の中で、誘電率 \(\varepsilon\) がどこに入っているかを一つずつ確認することがポイントです。

比誘電率 \(\varepsilon_r = 2\) の液体で満たすと、誘電率は \(\varepsilon = \varepsilon_r \varepsilon_0 = 2\varepsilon_0\) となる。
1. 電位 \(V = \dfrac{Q}{4\pi\varepsilon r}\) は \(\dfrac{1}{2}\)倍になる。
2. 電界 \(E = \dfrac{Q}{4\pi\varepsilon r^2}\) は \(\dfrac{1}{2}\)倍になる。
3. 電束密度 \(D = \dfrac{Q}{4\pi r^2}\) は誘電率に依存しないため変わらない。
4. 電気力線の本数 \(N = \dfrac{Q}{\varepsilon}\) は \(\dfrac{1}{2}\)倍になる。
5. 静電容量 \(C = 4\pi\varepsilon r\) は2倍になる。
したがって、(5)が正しい。