問題文
図1のトランジスタによる小信号増幅回路について，次の(a)及び(b)の問に答えよ。ただし，各抵抗は， $R_A=100 \ \text{[k}\Omega\text{]}$ ， $R_B=600 \ \text{[k}\Omega\text{]}$ ， $R_C=5 \ \text{[k}\Omega\text{]}$ ， $R_D=1 \ \text{[k}\Omega\text{]}$ ， $R_o=200 \ \text{[k}\Omega\text{]}$ である。 $C_1$ ， $C_2$ は結合コンデンサで， $C_3$ はバイパスコンデンサである。また， $V_{CC}=12 \ \text{[V]}$ は直流電源電圧， $V_{be}=0.6 \ \text{[V]}$ はベース－エミッタ間の直流電圧とし， $v_i \ \text{[V]}$ は入力小信号電圧， $v_o \ \text{[V]}$ は出力小信号電圧とする。
小信号増幅回路の交流等価回路は，結合コンデンサ及びバイパスコンデンサのインピーダンスを無視することができる周波数において，一般に，図2の簡易等価回路で表される。ここで， $i_b \ \text{[A]}$ はベースの信号電流， $i_c \ \text{[A]}$ はコレクタの信号電流で，この回路の電圧増幅度 $A_{v0}$ は下式となる。$$A_{v0} = \left| \frac{v_o}{v_i} \right| = \frac{h_{fe}}{h_{ie}} \cdot \frac{R_C R_o}{R_C + R_o} \dots ①$$また，コンデンサ $C_1$ のインピーダンスの影響を考慮するための等価回路を図3に示す。このとき，入力小信号電圧のある周波数において，図3を用いて得られた電圧増幅度が①式で示す電圧増幅度の $\frac{1}{\sqrt{2}}$ となった。この周波数 $\text{[Hz]}$ の大きさとして，最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。ただし，エミッタ接地の小信号電流増幅率 $h_{fe}=120$ ，入力インピーダンス $h_{ie}=3\times 10^3 \ \text{[}\Omega\text{]}$ ，コンデンサ $C_1$ の静電容量 $C_1=10 \ \text{[}\mu\text{F]}$ とする。
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選択肢
低域遮断周波数
入力側のハイパスフィルタ（CR回路）のカットオフ周波数を求めます。
時定数 \( \tau = C_1 R_{in} \) です。ここで \( R_{in} \) は信号源から見た入力インピーダンスです。
バイアス抵抗 \( R_A, R_B \) とトランジスタ入力インピーダンス \( h_{ie} \) の並列合成抵抗になります。
\[ R_{bias} = R_A // R_B = \dfrac{100 \times 600}{700} \approx 85.7 \, [\mathrm{k\Omega}] \]
これと \( h_{ie} = 3 \, [\mathrm{k\Omega}] \) の並列値は、\( h_{ie} \) が支配的であり、約 \( 2.9 \, [\mathrm{k\Omega}] \) です。
（\( 1/R = 1/85.7 + 1/3 \approx 1/2.9 \)）。
カットオフ周波数 \( f_c = \dfrac{1}{2\pi C_1 R} \)。
\[ f_c = \dfrac{1}{2\pi \times 10 \times 10^{-6} \times 2.9 \times 10^3} \approx 5.5 \, [\mathrm{Hz}] \]
最も近い値は 5.3 です。