定格出力500 [MW]、定格出力時の発電端熱効率 40 [\%] の汽力発電所がある。重油の発熱量は44000 [kJ/kg] で、潜熱の影響は無視できるものとして、次の(a)及び(b)の問に答えよ。
ただし、重油の化学成分を炭素85 [\%]、水素15 [\%]、水素の原子量を1、炭素の原子量を12、酸素の原子量を16、空気の酸素濃度を21 [\%] とし、重油の燃焼反応は次のとおりである。
\[ \text{C} + \text{O}_{2} \rightarrow \text{CO}_{2} \]
\[ 2\text{H}_{2} + \text{O}_{2} \rightarrow 2\text{H}_{2}\text{O} \]
定格出力にて、1時間運転したときに消費する燃料重量 [t] の値として、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
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要点
正解は(5)。1時間の発電電力量は \(500 \, [\text{MW}] \times 3600 \, [\text{s}] = 1.8 \times 10^9 \, [\text{kJ}]\) である。熱効率 40% より必要熱量は \(4.5 \times 10^9 \, [\text{kJ}]\)、これを重油の発熱量 \(44000 \, [\text{kJ/kg}]\) で割ると、燃料消費量は約 \(1.02 \times 10^5 \, [\text{kg}] = 102 \, [\text{t}]\) となる。
詳細解説
正解は(5)です。
燃料消費量の計算
1. 発電電力量 \(W\) :
1時間の発電量 \(W = 500 \text{ [MW]} \times 3600 \text{ [s]} = 1.8 \times 10^6 \text{ [MJ]} = 1.8 \times 10^9 \text{ [kJ]}\)
2. 必要熱量 \(Q_{in}\) :
効率 \(\eta = 0.4\) なので、
\(Q_{in} = \dfrac{W}{\eta} = \dfrac{1.8 \times 10^9}{0.4} = 4.5 \times 10^9 \text{ [kJ]}\)
3. 燃料消費量 \(M\) :
発熱量 \(H = 44000 \text{ [kJ/kg]}\) より、
\(M = \dfrac{Q_{in}}{H} = \dfrac{4.5 \times 10^9}{44000} \approx 102273 \text{ [kg]} \approx 102 \text{ [t]}\)
よって(5)が正解。
