問題文
次の定数をもつ定格一次電圧 2000 [V], 定格二次電圧 100 [V], 定格二次電流 1000 [A] の単相変圧器について、(a)及び(b)の問に答えよ。
ただし、励磁アドミタンスは無視するものとする。
一次巻線抵抗 \(r_{1}=0.2\) [\Omega], 一次漏れリアクタンス \(x_{1}=0.6\) [\Omega],
二次巻線抵抗 \(r_{2}=0.0005\) [\Omega], 二次漏れリアクタンス \(x_{2}=0.0015\) [\Omega]
この変圧器の百分率インピーダンス降下 [%] の値として、最も近いものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。
選択肢
変圧比 \(a = 2000 / 100 = 20\)。
二次側の定数を一次側に換算します。
\(r_2' = a^2 r_2 = 400 \times 0.0005 = 0.2 [\Omega]\)
\(x_2' = a^2 x_2 = 400 \times 0.0015 = 0.6 [\Omega]\)
一次側から見た全抵抗 \(R = r_1 + r_2' = 0.2 + 0.2 = 0.4 [\Omega]\)
一次側から見た全リアクタンス \(X = x_1 + x_2' = 0.6 + 0.6 = 1.2 [\Omega]\)
全インピーダンス \(Z = \sqrt{R^2 + X^2} = \sqrt{0.4^2 + 1.2^2} \approx 1.265 [\Omega]\)
基準インピーダンス \(Z_n\) を求めます。
一次定格電流 \(I_{1n} = (100 \times 1000) / 2000 = 50 [A]\) (容量100kVAとして)
\(Z_n = V_{1n} / I_{1n} = 2000 / 50 = 40 [\Omega]\)
百分率インピーダンス \(\%Z = (Z / Z_n) \times 100 = (1.265 / 40) \times 100 \approx 3.16 \%\)