図のように、点 O を中心とするそれぞれ半径 1 [m] と半径 2 [m] の円形導線の、それらを連結する直線状の導線からなる扇形導線がある。この導線に、図に示す向きに直流電流 \(I=8\) [A] を流した場合、点 O における磁界の大きさ [A/m] として、正しいのは次のうちどれか。
ただし、扇形導線は同一平面上にあり、その巻数は \(\dfrac{1}{4}\) 巻きである。
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要点
正解は(2)。円形コイルの中心磁界は \(H = \dfrac{I}{2r}\)。扇形（4分の1円）部分がつくる磁界は \(H = \dfrac{1}{4} \cdot \dfrac{I}{2r} = \dfrac{I}{8r}\)。
詳細解説
円形コイルの中心磁界は \(H = \dfrac{I}{2r}\)。
扇形（4分の1円）部分がつくる磁界は \(H = \dfrac{1}{4} \cdot \dfrac{I}{2r} = \dfrac{I}{8r}\)。
半径 1m の導線による磁界 \(H_{1}\) と、半径 2m の導線による磁界 \(H_{2}\) は、電流の向きが回転方向で逆になるため、互いに打ち消し合う（差となる）。直線部分は中心 O に向かうため磁界を作らない。
\[ H = H_{1} - H_{2} = \dfrac{8}{8 \times 1} - \dfrac{8}{8 \times 2} = 1 - 0.5 = 0.5 \ [A/m] \]
