図は、電圧 6600 [V]、周波数 50 [Hz]、中性点非接地方式の三相3線式配電線路及び需要家Aの高圧地絡保護システムを簡易に表した単線図である。次の(a)及び(b)の問に答えよ。
ただし、図で使用している主要な文字記号は付表のとおりとし、\( C_1 = 3.0 \) [μF]、\( C_2 = 0.015 \) [μF] とする。なお、図示されていない線路定数及び配電用変電所の制限抵抗は無視するものとする。
【付表】
\( C_1 \): 配電線路側一相の全対地静電容量
\( C_2 \): 需要家側一相の全対地静電容量
ZCT: 零相変流器
I> GR: 地絡継電器
CB: 遮断器
図の配電線路において、遮断器 CBが「入」の状態で地絡事故点に一線完全地絡事故が発生した場合の地絡電流 \( I_g \) [A] の値として、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
ただし、間欠アークによる高調波の影響は無視できるものとする。
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要点
正解は(3)。地絡電流の計算 非接地方式における一線完全地絡電流 \( I_g \) は、全対地静電容量 \( C \) によって決まります。
詳細解説
正解は(3)です。
図の単線図を左から読むと、配電線路全体の対地静電容量と需要家側の保護装置の位置関係が分かり、どの区間の容量を地絡電流計算に使うかを整理できます。
地絡電流の計算
非接地方式における一線完全地絡電流 \( I_g \) は、全対地静電容量 \( C \) によって決まります。
全対地静電容量 \( C = C_1 + C_2 = 3.0 + 0.015 = 3.015 \) [μF]
角周波数 \( \omega = 2 \pi f = 2 \times \pi \times 50 \approx 314 \)
相電圧 \( E = V / \sqrt{3} = 6600 / \sqrt{3} \)
地絡電流の式（3相分）：
\[ I_g = 3 \omega C E = 3 \times \omega \times C \times \dfrac{V}{\sqrt{3}} = \sqrt{3} \omega C V \]
\[ I_g = \sqrt{3} \times 314 \times 3.015 \times 10^{-6} \times 6600 \]
\[ I_g \approx 1.732 \times 314 \times 3.015 \times 10^{-6} \times 6600 \approx 10.82 \, [\text{A}] \]
最も近い値は 11 [A]。
以上より、選択肢(3)が正解です。
