2012年度 電験3種 上期 - 理論 - 問1 2012年度 理論 問1

スイッチを閉じると、2つのコンデンサは並列接続となる。

**図1の場合（並列接続・極性一致）:**
\(C_1\)と\(C_2\)の上側の極板同士、下側の極板同士が接続される。図より、両方とも上側が「＋」極性であるため、電荷は単純に加算される。
合計電荷 \(Q_1 = 2 + 4 = 6\) [μC]
合成静電容量 \(C_{sum} = 4 + 2 = 6\) [μF]
並列後の電圧 \(V_1 = \dfrac{Q_1}{C_{sum}} = \dfrac{6}{6} = 1\) [V]

**図2の場合（並列接続・極性逆）:**
\(C_1\)の上側は「＋」、\(C_2\)の上側は「－」である。スイッチを閉じると異極性同士が接続されるため、電荷は相殺される。
合計電荷 \(Q_2 = |2 - 4| = 2\) [μC]
合成静電容量 \(C_{sum} = 6\) [μF]
並列後の電圧 \(V_2 = \dfrac{Q_2}{C_{sum}} = \dfrac{2}{6} = \dfrac{1}{3}\) [V]

**電圧比:**
\(\left|\dfrac{V_1}{V_2}\right| = \dfrac{1}{1/3} = 3\)