2012年度 電験3種 上期 - 理論 - 問2 2012年度 理論 問2

誤っている記述を選ぶ問題。

1. **正しい**: 誘電体挿入により静電容量が増加し、蓄えられる電荷 \(Q\) が増える。これにより空気部分の電束密度 \(D\) が増加し、空気部分の電界 \(E_{air} = D/\varepsilon_0\) が強くなる。P点の電位は \(V_0 - E_{air} \times \dfrac{d}{4}\) であり、\(E_{air}\)が増加するため、電圧降下が増えてP点の電位は低下する。
2. **正しい**: Q点の電位は、接地極板Bからの電位差で考えるとわかりやすい。\(V_Q = E_{air} \times \dfrac{d}{2}\)。\(E_{air}\)が増加しているため、Q点の電位は上昇する。
3. **正しい**: 誘電率の高い物質を挿入すると、静電容量は増加する。
4. **誤り**: 導体を挿入した場合、その部分は電界が0になる（または誘電率無限大とみなせる）。これにより全体の静電容量はさらに大きくなり、電荷 \(Q\) もさらに増える。結果、空気部分の電界 \(E'_{air}\) は誘電体挿入時よりもさらに強くなる。P点の電位 \(V_P = V_0 - E'_{air} \times \dfrac{d}{4}\) は、初期状態よりも（そして誘電体挿入時よりも）大きく低下する。「上昇する」という記述は誤り。
5. **正しい**: 導体を挿入すると実質的な極板間距離が短くなるため、静電容量は大きくなる。