次の文章は、コイルのインダクタンスに関する記述である。ここで、鉄心の磁気飽和は、無視するものとする。
均質で等断面の環状鉄心に被覆電線を巻いてコイルを作製した。このコイルの自己インダクタンスは、巻数の(ア)に比例し、磁路の(イ)に反比例する。
同じ鉄心にさらに被覆電線を巻いて別のコイルを作ると、これら二つのコイル間には相互インダクタンスが生じる。相互インダクタンスの大きさは、漏れ磁束が(ウ)なるほど小さくなる。それぞれのコイルの自己インダクタンスを\(L_{1}\) [H], \(L_{2}\) [H] とすると、相互インダクタンスの最大値は(エ) [H] である。
これら二つのコイルを(オ)とすると、合成インダクタンスの値は、それぞれの自己インダクタンスの合計値よりも大きくなる。
上記の記述中の空白箇所(ア)、(イ)、(ウ)、(エ)及び(オ)に当てはまる組合せとして、正しいものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。
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要点
正解は(5)。自己インダクタンス \(L = \dfrac{\mu N^2 S}{l}\) より、巻数 \(N\) の2乗に比例し、磁路長 \(l\)(長さ)に反比例する。 ・ 相互インダクタンス \(M = k\sqrt{L_1 L_2}\) である。
詳細解説
正解は(5)です。
・自己インダクタンス \(L = \dfrac{\mu N^2 S}{l}\) より、巻数 \(N\) の2乗に比例し、磁路長 \(l\)(長さ)に反比例する。
・相互インダクタンス \(M = k\sqrt{L_1 L_2}\) である。漏れ磁束が多くなるほど、結合係数 \(k\) は小さくなるため、相互インダクタンスは小さくなる。
・相互インダクタンスの最大値は \(k=1\) のときで、\(\sqrt{L_1 L_2}\) である。
・合成インダクタンス \(L_{sum} = L_1 + L_2 \pm 2M\) において、合計値より大きくするにはプラス符号の和動接続にする必要がある。
以上より、選択肢(5)が正解です。