図のように、抵抗を直並列に接続した回路がある。この回路において、\(I_{1}=100\) [mA] のとき、 \(I_{4}\) [mA]の値として、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
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要点
正解は(4)。\(R_1, R_2\)部分の電圧降下:。\(R_1 = 20 \Omega\) に \(I_1 = 100 \text{ mA} = 0.1 \text{ A}\) が流れている。
詳細解説
正解は(4)です。
1. \(R_1, R_2\)部分の電圧降下:
\(R_1 = 20 \Omega\) に \(I_1 = 100 \text{ mA} = 0.1 \text{ A}\) が流れている。
電圧 \(V_{12} = 20 \times 0.1 = 2 \text{ V}\)。
\(R_1\)と\(R_2\)は並列なので、\(R_2\)にかかる電圧も\(2 \text{ V}\)。
\(R_2 = 10 \Omega\) に流れる電流 \(I_2 = 2 / 10 = 0.2 \text{ A} = 200 \text{ mA}\)。
2. 合流電流:
\(R_3\)に流れる電流 \(I_3 = I_1 + I_2 = 100 + 200 = 300 \text{ mA} = 0.3 \text{ A}\)。
3. 上部回路全体の電圧:
\(R_3 = 40 \Omega\) での電圧降下 \(V_3 = 40 \times 0.3 = 12 \text{ V}\)。
上部回路（\(R_1, R_2, R_3\)からなる枝）の総電圧は \(V_{top} = V_{12} + V_3 = 2 + 12 = 14 \text{ V}\)。
4. \(I_4\)の計算:
回路構成は、上部回路全体と\(R_4\)が並列に接続されている。
したがって、\(R_4\)の両端電圧も \(14 \text{ V}\) である。
\(R_4 = 30 \Omega\) なので、
\(I_4 = \dfrac{14}{30} \text{ A} \approx 0.4667 \text{ A} = 467 \text{ mA}\)。
以上より、選択肢(4)が正解です。
