次の文章は、RLC 直列共振回路に関する記述である。
R[Ω]の抵抗、インダクタンス L [H] のコイル、静電容量 C [F] のコンデンサを直列に接続した回路がある。
この回路に交流電圧を加え、その周波数を変化させると、特定の周波数f [Hz] のときに誘導性リアクタンス \(\omega L = 2\pi f L\) [Ω] と容量性リアクタンス \(\dfrac{1}{\omega C} = \dfrac{1}{2\pi f C}\) [Ω] の大きさが等しくなり、その作用が互いに打ち消し合って回路のインピーダンスが(ア)なり、(イ)電流が流れるようになる。この現象を直列共振といい、このときの周波数\(f_{r}\) [Hz] をその回路の共振周波数という。
回路のリアクタンスは共振周波数\(f_{r}\) [Hz] より低い周波数では(ウ)となり、電圧より位相が(エ)電流が流れる。また、共振周波数\(f_{r}\) [Hz] より高い周波数では(オ)となり、電圧より位相が(カ)電流が流れる。
上記の記述中の空白箇所(ア)、(イ)、(ウ)、(エ)、(オ)及び(カ)に当てはまる組合せとして、正しいものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。
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要点
正解は(3)。直列共振時は、リアクタンス成分が相殺されインピーダンスは抵抗分のみとなり最小(小さく)なるため、電流は最大(大きな)になる。共振周波数より低い場合、\(\dfrac{1}{2\pi f C}\) が支配的となり容量性リアクタンスとなる。
詳細解説
正解は(3)です。
直列共振時は、リアクタンス成分が相殺されインピーダンスは抵抗分のみとなり最小(小さく)なるため、電流は最大(大きな)になる。
共振周波数より低い場合、\(\dfrac{1}{2\pi f C}\) が支配的となり容量性リアクタンスとなる。容量性回路では電流は電圧より位相が進む。
共振周波数より高い場合、\(2\pi f L\) が支配的となり誘導性リアクタンスとなる。誘導性回路では電流は電圧より位相が遅れる。
特にコンデンサの問題では、接続前後で一定なのが電圧なのか電荷なのかを最初に決めることが重要です。合成容量を求めたあとに保存量との関係を確認すると、式の選び違いを防げます。
選択肢の値が近いときほど、途中で求めた共通電圧や全電荷が何を意味しているかを見直すと、最後の取り違えを減らせます。
以上より、選択肢(3)が正解です。