図に示す5種類の回路は、直流電圧 \(E\) [V] の電源と静電容量 \(C\) [F] のコンデンサの個数と組み合わせを異にしたものである。これらの回路のうちで、コンデンサ全体に蓄えられている電界のエネルギーが最も小さい回路を示す図として、正しいのは次のうちどれか。
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(5)
(2つのCの並列回路に、さらに1つのCを直列に接続)
要点
正解は(4)。蓄えられるエネルギーは \(W = \dfrac{1}{2} C_{total} E^{2}\) であり、電圧 \(E\) が共通なので合成静電容量 \(C_{total}\) が最小のものを選べばよい。
詳細解説
蓄えられるエネルギーは \(W = \dfrac{1}{2} C_{total} E^{2}\) であり、電圧 \(E\) が共通なので合成静電容量 \(C_{total}\) が最小のものを選べばよい。
1. \(C\)
2. 直列合成: \(C/2\)
3. 並列合成: \(2C\)
4. 直列合成: \(C/3\)
5. 並列 \(2C\) と \(C\) の直列合成: \(\dfrac{2C \times C}{2C + C} = \dfrac{2}{3}C\)
最も小さいのは 4 である。
