抵抗値が異なる抵抗 \(R_{1}\) [Ω] と \(R_{2}\) [Ω] を図1のように直列に接続し、30 [V] の直流電圧を加えたところ、回路に流れる電流は 6 [A] であった。次に、この抵抗 \(R_{1}\) [Ω] と \(R_{2}\) [Ω] を図2のように並列に接続し、30 [V] の直流電圧を加えたところ、回路に流れる電流は 25 [A] であった。このとき、抵抗 \(R_{1}\) [Ω], \(R_{2}\) [Ω] のうち小さい方の抵抗 [Ω] の値として、正しいのは次のうちどれか。
図はタップで拡大できます。
回答を選ぶ
選択肢を押すと、すぐに結果が表示されます。
要点
正解は(4)。直列接続の場合： 並列接続の場合： \(R_{1}+R_{2}=5\) を代入すると、 和が 5、積が 6 となる2つの数は 2 と 3 である。小さい方の値は 2 [Ω]。
詳細解説
直列接続の場合：
\[ R_{1} + R_{2} = \dfrac{30}{6} = 5 \ [\Omega] \]
並列接続の場合：
\[ \dfrac{R_{1}R_{2}}{R_{1}+R_{2}} = \dfrac{30}{25} = 1.2 \ [\Omega] \]
\(R_{1}+R_{2}=5\) を代入すると、
\[ \dfrac{R_{1}R_{2}}{5} = 1.2 \implies R_{1}R_{2} = 6 \]
和が 5、積が 6 となる2つの数は 2 と 3 である。
小さい方の値は 2 [Ω]。
