問題文
図のように、環状鉄心に二つのコイルが巻かれている。コイル1の巻数は \(N\) であり、その自己インダクタンスは \(L\) \([\text{H}]\) である。コイル2の巻数は \(n\) であり、その自己インダクタンスは \(9L\) \([\text{H}]\) である。巻数 \(n\) の値を表す式として、正しいものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
ただし、鉄心は均一で一定断面積をもち、コイル及び鉄心の漏れ磁束はなく、鉄心の磁気飽和もないものとする。
図はタップで拡大できます。
選択肢
自己インダクタンス \(L\) は巻数の2乗に比例する。
\[ L \propto N^2 \]
したがって、
\[ \dfrac{L_2}{L_1} = \left( \dfrac{n}{N} \right)^2 \]
\[ \dfrac{9L}{L} = \left( \dfrac{n}{N} \right)^2 \rightarrow 9 = \left( \dfrac{n}{N} \right)^2 \]
\[ \dfrac{n}{N} = 3 \rightarrow n = 3N \]
よって、(3)が正しい。