定格出力 \(300 \text{ [MW]}\) の石炭火力発電所について、次の(a)及び(b)の問に答えよ。
1日の間に下表に示すような運転を行ったとき、発熱量 \(28000 \text{ [kJ/kg]}\) の石炭を \(1700 \text{ [t]}\) 消費した。この1日の間の発電端熱効率 \(\text{[\%]}\) の値として、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
**1日の運転内容**
| 時刻 | 発電端出力 [MW] |
| :--- | :--- |
| 0時～8時 | 150 |
| 8時～13時 | 240 |
| 13時～20時 | 300 |
| 20時～24時 | 150 |
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要点
正解は(2)です。
1. 1日の発電電力量 \(W_{day}\):
\(W_{day} = (150 \times 8) + (240 \times 5) + (300 \times 7) + (150 \times 4)\)
\(= 1200 + 1200 + 2100 + 600 = 5100 \text{ [MW}\cdot\text{h]}\)
熱量換算: \(5100 \times 3600 \text{ [MJ]} = 18,360,000 \text{ [MJ]} = 18.36 \times 10^9 \text{ [kJ]}\)
2. 入熱量 \(Q_{in}\):
石炭消費量 \(1700 \text{ [t]} = 1.7 \times 10^6 \text{ [kg]}\)
\(Q_{in} = 1.7 \times 10^6 \times 28,000 = 47,600 \times 10^6 \text{ [kJ]} = 47.6 \times 10^9 \text{ [kJ]}\)
3. 熱効率 \(\eta\):
\(\eta = \dfrac{18.36}{47.6} \times 100 \approx 38.57 \text{ [\%]}\)
最も近いのは 38.5 です。
以上より、選択肢(2)が正解です。
詳細解説
正解は(2)です。
1. 1日の発電電力量 \(W_{day}\):
\(W_{day} = (150 \times 8) + (240 \times 5) + (300 \times 7) + (150 \times 4)\)
\(= 1200 + 1200 + 2100 + 600 = 5100 \text{ [MW}\cdot\text{h]}\)
熱量換算: \(5100 \times 3600 \text{ [MJ]} = 18,360,000 \text{ [MJ]} = 18.36 \times 10^9 \text{ [kJ]}\)
2. 入熱量 \(Q_{in}\):
石炭消費量 \(1700 \text{ [t]} = 1.7 \times 10^6 \text{ [kg]}\)
\(Q_{in} = 1.7 \times 10^6 \times 28,000 = 47,600 \times 10^6 \text{ [kJ]} = 47.6 \times 10^9 \text{ [kJ]}\)
3. 熱効率 \(\eta\):
\(\eta = \dfrac{18.36}{47.6} \times 100 \approx 38.57 \text{ [\%]}\)
最も近いのは 38.5 です。
以上より、選択肢(2)が正解です。
