三相3線式1回線無負荷送電線の送電端に線間電圧 \(66.0 \text{ [kV]}\) を加えると、受電端の線間電圧は \(72.0 \text{ [kV]}\)、1線当たりの送電端電流は \(30.0 \text{ [A]}\) であった。
この送電線が、線路アドミタンス \(B \text{ [mS]}\) と線路リアクタンス \(X [\Omega]\) を用いて、図（\(\pi\)型等価回路）に示す等価回路で表現できるとき、次の(a)及び(b)の問に答えよ。
線路リアクタンス \(X [\Omega]\) の値として、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
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要点
正解は(1)。無負荷時の\(\pi\)型等価回路計算です。受電端開放なので、電流は受電端側の並列アドミタンス \(jB/2\) にも流れますが、そこから先（負荷）には流れません。相電圧で考えます。
詳細解説
無負荷時の\(\pi\)型等価回路計算です。受電端開放なので、電流は受電端側の並列アドミタンス \(jB/2\) にも流れますが、そこから先（負荷）には流れません。
相電圧で考えます。\(E_s = 66/\sqrt{3} \text{ [kV]}\), \(E_r = 72/\sqrt{3} \text{ [kV]}\)。
受電端電圧 \(E_r\) と送電端電圧 \(E_s\) の関係式（フェランチ効果）を立てます。
\(E_s = E_r + jX \cdot I_{line} = E_r + jX \cdot (j\dfrac{B}{2} E_r) = E_r (1 - \dfrac{BX}{2})\)
\(66 = 72 (1 - \dfrac{BX}{2})\)
\(\dfrac{11}{12} = 1 - \dfrac{BX}{2}\)
\(\dfrac{BX}{2} = \dfrac{1}{12} \Rightarrow BX = \dfrac{1}{6}\)
\(X = \dfrac{1}{6B} = \dfrac{1}{6 \times 0.753 \times 10^{-3}} \approx 221.3 [\Omega]\)
最も近いのは 222 です。
