定格容量 \(750 \text{ [kV}\cdot\text{A]}\) の三相変圧器に遅れ力率 \(0.9\) の三相負荷 \(500 \text{ [kW]}\) が接続されている。
この三相変圧器に新たに遅れ力率 \(0.8\) の三相負荷 \(200 \text{ [kW]}\) を接続する場合、次の(a)及び(b)の問に答えよ。
負荷を追加した後の無効電力 \(\text{[kvar]}\) の値として、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
回答を選ぶ
選択肢を押すと、すぐに結果が表示されます。
要点
正解は(2)です。
1. 既設負荷: \(P_1 = 500 \text{ [kW]}, \cos\theta_1 = 0.9\)
\(Q_1 = P_1 \tan\theta_1 = 500 \times \dfrac{\sqrt{1-0.9^2}}{0.9} = 500 \times \dfrac{0.4359}{0.9} \approx 242.2 \text{ [kvar]}\)
2. 新設負荷: \(P_2 = 200 \text{ [kW]}, \cos\theta_2 = 0.8\)
\(Q_2 = P_2 \tan\theta_2 = 200 \times \dfrac{0.6}{0.8} = 150 \text{ [kvar]}\)
3. 合計無効電力:
\(Q_{total} = Q_1 + Q_2 = 242.2 + 150 = 392.2 \text{ [kvar]}\)
最も近いのは 392 です。
以上より、選択肢(2)が正解です。
詳細解説
正解は(2)です。
1. 既設負荷: \(P_1 = 500 \text{ [kW]}, \cos\theta_1 = 0.9\)
\(Q_1 = P_1 \tan\theta_1 = 500 \times \dfrac{\sqrt{1-0.9^2}}{0.9} = 500 \times \dfrac{0.4359}{0.9} \approx 242.2 \text{ [kvar]}\)
2. 新設負荷: \(P_2 = 200 \text{ [kW]}, \cos\theta_2 = 0.8\)
\(Q_2 = P_2 \tan\theta_2 = 200 \times \dfrac{0.6}{0.8} = 150 \text{ [kvar]}\)
3. 合計無効電力:
\(Q_{total} = Q_1 + Q_2 = 242.2 + 150 = 392.2 \text{ [kvar]}\)
最も近いのは 392 です。
以上より、選択肢(2)が正解です。
