要点
正解は(3)。有効分と無効分を分けて考えると、追加抵抗に流れる電流や必要な抵抗値を整理できます。小問ごとに使う式と条件を切り分けて考えると整理しやすいです。復習では、使う式、代入値、単位換算の順で声に出して確認すると取り違えが減ります。
詳細解説
この問題の論点は、設備の役割と系統上の影響を因果で説明できるかという点です。最初に問題文の条件を固定し、どの式や用語で判定するかを決めると全体が追いやすくなります。
1. **合計有効電力**: \(P_{total} = 500 + 200 = 700 \text{ [kW]}\)
2. **変圧器容量制限**: \(S_{max} = 750 \text{ [kVA]}\)
3. **必要な無効電力上限**:
\(S_{max}^2 = P_{total}^2 + Q_{new}^2\)
\(750^2 = 700^2 + Q_{new}^2\)
\(562500 = 490000 + Q_{new}^2\)
\(Q_{new}^2 = 72500 \Rightarrow Q_{new} \approx 269.3 \text{ [kvar]}\)
4. **コンデンサ容量**:
現在の無効電力 \(392.2 \text{ [kvar]}\) を \(269.3 \text{ [kvar]}\) まで減らす必要があります。
\(Q_c = 392.2 - 269.3 = 122.9 \text{ [kvar]}\)
最も近いのは 123 です。
小問がある場合は、途中結果をそのまま次に使えるか、条件が切り替わっていないかを確認してから進めると崩れにくいです。
類題でも、設備の目的と起こる現象を対で覚えておくと、文章問題でも計算問題でも崩れにくくなります。