ある回路に、\(i=4\sqrt{2}\sin(120\pi t)\) [A] の電流が流れている。この電流の瞬時値が、時刻 \(t=0\) [s] 以降に初めて 4 [A] となるのは、時刻 \(t=t_{1}\) [s] である。\(t_{1}\) [s] の値として、正しいのは次のうちどれか。
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要点
正解は(1)。瞬時値が 4 [A] となる条件は、 \(t=0\) 以降初めてこれを満たす角度は \(\dfrac{\pi}{4}\) である。
詳細解説
瞬時値が 4 [A] となる条件は、
\[ 4 = 4\sqrt{2} \sin(120\pi t) \]
\[ \sin(120\pi t) = \dfrac{1}{\sqrt{2}} \]
\(t=0\) 以降初めてこれを満たす角度は \(\dfrac{\pi}{4}\) である。
\[ 120\pi t = \dfrac{\pi}{4} \]
\[ t = \dfrac{\pi}{4} \cdot \dfrac{1}{120\pi} = \dfrac{1}{480} \ [s] \]
