図1のようなインダクタンス \(L\) [H] のコイルと \(R\) [Ω] の抵抗からなる直列回路に、図2のような振幅 \(E\) [V]、パルス幅 \(T_{0}\) [s] の方形波電圧 \(v_{i}\) [V] を加えた。このときの抵抗 \(R\) [Ω] の端子間電圧 \(v_{R}\) [V] の波形を示す図として、正しいのは次のうちどれか。
ただし、図1の回路の時定数 \(\dfrac{L}{R}\) [s] は \(T_{0}\) [s] より十分小さく \((\frac{L}{R}\ll T_{0})\)、方形波電圧 \(v_{i}\) [V] を発生する電源の内部インピーダンスは 0 [Ω] とし、コイルに流れる初期電流は 0 [A] とする。
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要点
正解は(5)。図2の波形は、上側で平坦になる区間と、立下り後も正側のまま減衰する区間を読むと選択肢5の形に対応します。
詳細解説
図2の波形は、上側で平坦になる区間と、立下り後も正側のまま減衰する区間を読むと選択肢5の形に対応します。
時定数がパルス幅 \(T_{0}\) より十分小さいため、回路の過渡応答は速やかに収束し、定常状態に達する時間がある。
\(0 \le t \le T_{0}\) では電圧 \(E\) が印加される。抵抗の両端電圧 \(v_{R}\) は、\(v_{R} = E(1 - e^{-\frac{R}{L}t})\) に従って上昇し、定常値 \(E\) に達して平坦になる。
\(t > T_{0}\) では電圧が 0 (短絡) となる。コイルに流れていた電流は同じ方向に流れ続けようとし、抵抗を通して減衰する。電流の向きが変わらないため \(v_{R}\) の極性は正のままであり、\(v_{R} = E e^{-\frac{R}{L}(t-T_{0})}\) に従って 0 へと減衰する。
この形状（急峻に立ち上がり平坦部があり、急峻に立ち下がる正のパルス）に最も近いのは選択肢5である。
