2012年度 電験3種 上期 - 機械 - 問17(a) 2012年度 機械 問17(a)

照明の節電電力
室指数や照明計算の基本式 \(E = \dfrac{N F U M}{A}\) を用います。
* 床面積 \(A = 10 \times 40 = 400 \ [ \text{m}^2 ]\)
* 必要な全光束 \(F_{total} = \dfrac{E A}{U M}\)
* 1台あたりの光束（2灯用） \(F_{unit} = 3520 \times 2 = 7040 \ [ \text{lm} ]\)

まず、初期状態（1000 lx）での必要台数 \(N_1\) を求めます。
\[ N_1 = \dfrac{1000 \times 400}{7040 \times 0.65 \times 0.7} = \dfrac{400000}{3203.2} \approx 124.8 \]
約125台と仮定します。消費電力 \(P_1 = 125 \times 70 \ [ \text{W} ]\)。

次に、間引き後（750 lx）での台数 \(N_2\) は照度に比例するため、
\[ N_2 = N_1 \times \dfrac{750}{1000} = 124.8 \times 0.75 = 93.6 \]
削減台数 \(\Delta N = 124.8 - 93.6 = 31.2\) 台。（あるいは \(124 \times 0.25 = 31\) 台）
節電電力 \(\Delta P = \Delta N \times 70 \approx 31 \times 70 = 2170 \ [ \text{W} ]\)
（厳密に計算しても \(400 \times (1000-750) / (7040 \times 0.455) \times 70 \approx 2185\) となり、最も近いのは2170です）