間口10[m]、奥行き40 [m] のオフィスがある。夏季の節電のため、天井の照明を間引き点灯することにした。また、間引くことによる冷房電力の削減効果も併せて見積もりたい。節電電力(節電による消費電力の減少分)について、次の(a)及び(b)の問に答えよ。
このオフィスの天井照明を間引く前の作業面平均照度は 1000 [lx] (設計照度)である。間引いた後は750 [lx] (設計照度)としたい。天井に設置してある照明器具は2灯用蛍光灯器具(蛍光ランプ 2本と安定器)で、消費電力は 70 [W] である。また、蛍光ランプ 1本当たりのランプ光束は 3520 [lm] である。照明率0.65、保守率0.7としたとき、天井照明の間引きによって期待される節電電力 [W] の値として、最も近いものを次の1～5のうちから一つ選べ。
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要点
正解は(4)。照明の節電電力 室指数や照明計算の基本式 \(E = \dfrac{N F U M}{A}\) を用います。
詳細解説
正解は(4)です。
照明の節電電力
室指数や照明計算の基本式 \(E = \dfrac{N F U M}{A}\) を用います。
・床面積 \(A = 10 \times 40 = 400 \ [ \text{m}^2 ]\)
・必要な全光束 \(F_{total} = \dfrac{E A}{U M}\)
・1台あたりの光束（2灯用） \(F_{unit} = 3520 \times 2 = 7040 \ [ \text{lm} ]\)
まず、初期状態（1000 lx）での必要台数 \(N_1\) を求めます。
\[ N_1 = \dfrac{1000 \times 400}{7040 \times 0.65 \times 0.7} = \dfrac{400000}{3203.2} \approx 124.8 \]
約125台と仮定します。消費電力 \(P_1 = 125 \times 70 \ [ \text{W} ]\)。
次に、間引き後（750 lx）での台数 \(N_2\) は照度に比例するため、
\[ N_2 = N_1 \times \dfrac{750}{1000} = 124.8 \times 0.75 = 93.6 \]
削減台数 \(\Delta N = 124.8 - 93.6 = 31.2\) 台。（あるいは \(124 \times 0.25 = 31\) 台）
節電電力 \(\Delta P = \Delta N \times 70 \approx 31 \times 70 = 2170 \ [ \text{W} ]\)
（厳密に計算しても \(400 \times (1000-750) / (7040 \times 0.455) \times 70 \approx 2185\) となり、最も近いのは2170です）
以上より、選択肢(4)が正解です。
