図に示すような抵抗の直並列回路がある。この回路に直流電圧 5 [V] を加えたとき、電源から流れ出る電流 \(I\) [A] の値として、最も近いものを次の (1)～(5) のうちから一つ選べ。
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要点
正解は(2)。1. 短絡箇所の特定は \[ I = \dfrac{V}{R_{total}} = \dfrac{5}{13} \approx 0.385 \, [\mathrm{A}] \] です。
詳細解説
正解は(2)です。
この問題は、一見複雑な抵抗回路に見えますが、回路図中の短絡箇所（ショート）を見抜くことが重要です。
1. 短絡箇所の特定
回路の途中にある接続点が短絡（導線のみで接続）されているため、その点同士は同電位となります。電流は抵抗の低い方（この場合は抵抗ゼロの短絡路）を流れるため、この短絡箇所より右側にあるすべての抵抗には電流が流れず、回路計算から無視することができます。
2. 回路の簡略化
短絡箇所より右側を削除すると、この回路は以下の構成として書き換えられます。
・電源側の直列抵抗：\(5 \mathrm{\Omega}\)
・その右側にある並列回路：垂直方向の \(40 \mathrm{\Omega}\) の抵抗と、水平方向の \(10 \mathrm{\Omega}\) の抵抗
3. 合成抵抗の計算
まず、\(40 \mathrm{\Omega}\) と \(10 \mathrm{\Omega}\) の並列部分の合成抵抗 \(R_p\) を求めます。
\[ R_p = \dfrac{40 \times 10}{40 + 10} = \dfrac{400}{50} = 8 \, [\mathrm{\Omega}] \]
これに電源側の直列抵抗 \(5 \mathrm{\Omega}\) を加えると、回路全体の合成抵抗 \(R_{total}\) となります。
\[ R_{total} = 5 + 8 = 13 \, [\mathrm{\Omega}] \]
4. 電流の計算
オームの法則より、電源から流れ出る電流 \(I\) を求めます。
\[ I = \dfrac{V}{R_{total}} = \dfrac{5}{13} \approx 0.385 \, [\mathrm{A}] \]
したがって、最も近い値である 0.4 が正解となります。
以上より、選択肢(2)が正解です。
