排熱回収方式のコンバインドサイクル発電所において、コンバインドサイクル発電の熱効率が48 [%]、ガスタービン発電の排気が保有する熱量に対する蒸気タービン発電の熱効率が20 [%] であった。
ガスタービン発電の熱効率 [%]の値として、最も近いものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。
ただし、ガスタービン発電の排気はすべて蒸気タービン発電に供給されるものとする。
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要点
正解は(4)。コンバインドサイクル全体の熱効率 \(\eta_c\)、ガスタービン熱効率 \(\eta_g\)、排熱回収蒸気タービン効率（排熱入力ベース） \(\eta_s'\) とすると、以下の関係が成り立つ。
詳細解説
コンバインドサイクル全体の熱効率 \(\eta_c\)、ガスタービン熱効率 \(\eta_g\)、排熱回収蒸気タービン効率（排熱入力ベース） \(\eta_s'\) とすると、以下の関係が成り立つ。
\[ \eta_c = \eta_g + \eta_s'(1 - \eta_g) \]
与えられた値 \(\eta_c = 0.48\)、\(\eta_s' = 0.20\) を代入する。
\[ 0.48 = \eta_g + 0.20(1 - \eta_g) \]
\[ 0.48 = \eta_g + 0.20 - 0.20\eta_g \]
\[ 0.28 = 0.80\eta_g \]
\[ \eta_g = \dfrac{0.28}{0.80} = 0.35 \]
よって、35% である。
