図のような三相3線式配電線路において、電源側 S点の線間電圧が 6900 [V] のとき、B点の線間電圧 [V] の値として、最も近いものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。
ただし、配電線1線当たりの抵抗は0.3 [\(\Omega\)/km], リアクタンスは0.2 [\(\Omega\)/km] とする。また、計算においてはS点、A点及びB点における電圧の位相差が十分小さいとの仮定に基づき適切な近似を用いる。
(図の条件: S-A間1km, A-B間1km. A点負荷:150A, 力率0.8(遅れ). B点負荷:100A, 力率0.8(遅れ))
図はタップで拡大できます。
回答を選ぶ
選択肢を押すと、すぐに結果が表示されます。
要点
正解は(3)。電圧降下の近似式 \(\Delta V = \sqrt{3} I (R \cos \theta + X \sin \theta)\) を用いる。力率は共通で \(\cos \theta = 0.8\)、\(\sin \theta = 0.6\)。
詳細解説
電圧降下の近似式 \(\Delta V = \sqrt{3} I (R \cos \theta + X \sin \theta)\) を用いる。
力率は共通で \(\cos \theta = 0.8\)、\(\sin \theta = 0.6\)。
単位長当たりの電圧降下係数 \(k\) は
\[ k = 0.3 \times 0.8 + 0.2 \times 0.6 = 0.24 + 0.12 = 0.36 \, \text{[V/A/km]} \]
S-A間の電流 \(I_{SA} = 150 + 100 = 250\) A
A-B間の電流 \(I_{AB} = 100\) A
S-A間の電圧降下 \(\Delta V_1 = \sqrt{3} \times 250 \times 1 \times 0.36 = 90\sqrt{3}\) [V]
A-B間の電圧降下 \(\Delta V_2 = \sqrt{3} \times 100 \times 1 \times 0.36 = 36\sqrt{3}\) [V]
全電圧降下 \(\Delta V = \Delta V_1 + \Delta V_2 = 126\sqrt{3} \approx 126 \times 1.732 \approx 218\) [V]
B点電圧 \(V_B = 6900 - 218 = 6682\) [V]
