図のように、特別高圧三相3線式1回線の専用架空送電線路で受電している需要家がある。需要家の負荷は、40 [MW]、力率が遅れ0.87で、需要家の受電端電圧は 66 [kV] である。
ただし、需要家から電源側をみた電源と専用架空送電線路を含めた百分率インピーダンスは、基準容量 10 [MV・A] 当たり 6.0 [%] とし、抵抗はリアクタンスに比べ非常に小さいものとする。その他の定数や条件は無視する。
次の(a)及び(b)の問に答えよ。
需要家が受電端において、力率1の受電になるために必要なコンデンサ総容量〔Mvar]の値として、最も近いものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。
ただし、受電端電圧は変化しないものとする。
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要点
正解は(3)。負荷の有効電力 \(P = 40\) MW、力率 \(\cos \theta = 0.87\)。無効電力 \(Q = P \tan \theta\)。\(\tan \theta = \dfrac{\sqrt{1-0.87^2}}{0.87} \approx 0.5667\) \(Q = 40 \times 0.5667 \approx 22.67\) Mvar。
詳細解説
負荷の有効電力 \(P = 40\) MW、力率 \(\cos \theta = 0.87\)。
無効電力 \(Q = P \tan \theta\)。
\(\tan \theta = \dfrac{\sqrt{1-0.87^2}}{0.87} \approx 0.5667\)
\(Q = 40 \times 0.5667 \approx 22.67\) Mvar。
力率を1にするには、この遅れ無効電力を打ち消すコンデンサが必要なので、約 22.7 Mvar。
