定格電圧 6.6 [kV]、定格電流 1050 [A] の三相同期発電機がある。この発電機の短絡比は 1.25 である。
この発電機の同期インピーダンス \(Z_s\) [\(\Omega\)] の値として、最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
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要点
正解は(2)。ここで、は \[ Z_s = 0.8 \times \dfrac{6600}{1818.6} \approx 0.8 \times 3.629 = 2.903 \] です。
詳細解説
短絡比 \(K_s\) と単位法（%法）同期インピーダンス \(z_s\) [p.u.] の関係は \(K_s = \dfrac{1}{z_s}\) です。
また、オーム値での同期インピーダンス \(Z_s\) [\(\Omega\)] は以下の式で求められます。
\[ Z_s = z_s \times \dfrac{V_n / \sqrt{3}}{I_n} = \dfrac{1}{K_s} \times \dfrac{V_n}{\sqrt{3} I_n} \]
ここで、
\(V_n = 6600\) [V]
\(I_n = 1050\) [A]
\(K_s = 1.25\)
値を代入すると：
\[ Z_s = \dfrac{1}{1.25} \times \dfrac{6600}{\sqrt{3} \times 1050} \]
\[ Z_s = 0.8 \times \dfrac{6600}{1.732 \times 1050} \]
\[ Z_s = 0.8 \times \dfrac{6600}{1818.6} \approx 0.8 \times 3.629 = 2.903 \]
したがって、最も近い値は 2.90 [\(\Omega\)] です。
