図の論理回路に、図に示す入力 \(A\), \(B\) 及び \(C\) を加えたとき、出力 \(X\) として正しいものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
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要点
正解は(3)。この論理回路の論理式は以下の通りです。上側のANDゲート: \(A \cdot C\) 下側のANDゲート: \(B \cdot \bar{C}\) （CのNOTとBのAND） ORゲート: \(X = (A \cdot C) + (B \cdot \bar{C})\)。
詳細解説
正解は(3)です。
この論理回路の論理式は以下の通りです。
上側のANDゲート: \(A \cdot C\)
下側のANDゲート: \(B \cdot \bar{C}\) （CのNOTとBのAND）
ORゲート: \(X = (A \cdot C) + (B \cdot \bar{C})\)
この式はマルチプレクサの動作を表しています。
・\(C=1\) のとき、\(X = A \cdot 1 + B \cdot 0 = A\) （出力はAと同じ）
・\(C=0\) のとき、\(X = A \cdot 0 + B \cdot 1 = B\) （出力はBと同じ）
タイムチャートを確認します。
1. 第1区間 (\(C=0\)): \(X\)は\(B\)の波形（Highパルスあり）を出力します。
2. 第2区間 (\(C=1\)): \(X\)は\(A\)の波形（Highパルスあり）を出力します。
3. 第3区間 (\(C=0\)): \(X\)は\(B\)の波形（Highパルスあり）を出力します。
4. 第4区間 (\(C=1\)): \(X\)は\(A\)の波形（Highパルスあり）を出力します。
選択肢(3)の波形を見ると、
・第1区間でHighになっている（Bに従う）
・第2区間でHighになっている（Aに従う）
・第3区間でHighになっている（Bに従う）
・第4区間の最後でHighになっている（Aに従う）
このように、Cの状態に応じてAとBを切り替えている波形は(3)です。
