問題文
図1のように、無限に長い直線状導体Aに直流電流 \(I_{1}\) \([\text{A}]\) が流れているとき、この導体から \(a\) \([\text{m}]\) 離れた点Pでの磁界の大きさは \(H_{1}\) \([\text{A/m}]\) であった。一方、図2のように半径 \(a\) \([\text{m}]\) の一巻きの円形コイルBに直流電流 \(I_{2}\) \([\text{A}]\) が流れているとき、この円の中心点Oでの磁界の大きさは \(H_{2}\) \([\text{A/m}]\) であった。 \(H_{1}=H_{2}\) であるときの \(I_{1}\) と \(I_{2}\) の関係を表す式として正しいものを、次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
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選択肢
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(2)
\(I_{1}=\dfrac{2}{\pi}I_{2}\)
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(3)
\(I_{1}=\dfrac{I_{2}}{\pi^{2}}\)
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(4)
\(I_{1}=\dfrac{I_{2}}{\pi}\)
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無限長直線導体による磁界 \(H_1\) は、
\[ H_1 = \dfrac{I_1}{2\pi a} \]
円形コイル中心の磁界 \(H_2\) は、
\[ H_2 = \dfrac{I_2}{2a} \]
\(H_1 = H_2\) より、
\[ \dfrac{I_1}{2\pi a} = \dfrac{I_2}{2a} \rightarrow \dfrac{I_1}{\pi} = I_2 \rightarrow I_1 = \pi I_2 \]
よって、(5)が正しい。