定格容量 10 [kV・A]、定格一次電圧 1000 [V]、定格二次電圧 100 [V] の単相変圧器で無負荷試験及び短絡試験を実施した。高圧側の回路を開放して低圧側の回路に定格電圧を加えたところ、電力計の指示は 80 [W] であった。
次に、低圧側の回路を短絡して高圧側の回路にインピーダンス電圧を加えて定格電流を流したところ、電力計の指示は 120 [W] であった。
力率 \(\cos\phi=1\) の定格運転時の効率 [%] の値として、最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
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要点
正解は(4)です。
効率 \(\eta\) [%] は以下の式で計算します。
\[ \eta = \dfrac{\text{出力}}{\text{出力} + \text{全損失}} \times 100 \]
・定格出力 \(P_{out} = 10 \, \text{[kVA]} \times \cos\phi = 10000 \times 1 = 10000 \, \text{[W]}\)
・無負荷損（鉄損） \(P_i = 80 \, \text{[W]}\) （無負荷試験より）
・全負荷銅損 \(P_c = 120 \, \text{[W]}\) （短絡試験より）
・全損失 \(P_{loss} = 80 + 120 = 200 \, \text{[W]}\)
\[ \eta = \dfrac{10000}{10000 + 200} \times 100 = \dfrac{10000}{10200} \times 100 \approx 98.04 \, [\%] \]
よって、最も近い (4) 98% が正解です。
以上より、選択肢(4)が正解です。
詳細解説
正解は(4)です。
効率 \(\eta\) [%] は以下の式で計算します。
\[ \eta = \dfrac{\text{出力}}{\text{出力} + \text{全損失}} \times 100 \]
・定格出力 \(P_{out} = 10 \, \text{[kVA]} \times \cos\phi = 10000 \times 1 = 10000 \, \text{[W]}\)
・無負荷損（鉄損） \(P_i = 80 \, \text{[W]}\) （無負荷試験より）
・全負荷銅損 \(P_c = 120 \, \text{[W]}\) （短絡試験より）
・全損失 \(P_{loss} = 80 + 120 = 200 \, \text{[W]}\)
\[ \eta = \dfrac{10000}{10000 + 200} \times 100 = \dfrac{10000}{10200} \times 100 \approx 98.04 \, [\%] \]
よって、最も近い (4) 98% が正解です。
以上より、選択肢(4)が正解です。
