(選択問題)
伝熱に関する次の(a)及び(b)の問に答えよ。
直径 1 [m]、高さ 0.5 [m] の円柱がある。円柱の下面温度が 600 [K]、上面温度が 330 [K] に保たれているとき、伝導によって円柱の高さ方向に流れる熱流 [W] の値として、最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
ただし、円柱の熱伝導率は 0.26 [W/(m・K)] とする。また、円柱側面からの放射及び対流による熱損失はないものとする。
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要点
正解は(2)。熱伝導のフーリエの法則 \(Q = k A \dfrac{\Delta T}{L}\) を用います。
詳細解説
正解は(2)です。
熱伝導のフーリエの法則 \(Q = k A \dfrac{\Delta T}{L}\) を用います。
・熱伝導率 \(k = 0.26\) [W/(m・K)]
・長さ \(L = 0.5\) [m]
・温度差 \(\Delta T = 600 - 330 = 270\) [K]
・断面積 \(A = \pi r^2 = \pi \times (0.5)^2 = 0.25\pi \approx 0.7854\) [\(m^2\)]
\[ Q = 0.26 \times 0.7854 \times \dfrac{270}{0.5} \]
\[ Q = 0.2042 \times 540 \approx 110.27 \, \text{[W]} \]
最も近い値は (2) 110 です。
以上より、選択肢(2)が正解です。
