(選択問題)
図に示すように、面積が十分に広い平行平板電極（電極間距離 10 [mm]）が空気（比誘電率 \(\epsilon_{r1}=1\) とする。）と、電極と同形同面積の厚さ 4 [mm] で比誘電率 \(\epsilon_{r2}=4\) の固体誘電体で構成されている。下部電極を接地し、上部電極に直流電圧 \(V\) [kV] を加えた。次の(a)及び(b)に答えよ。
ただし、固体誘電体の導電性及び電極と固体誘電体の端効果は無視できるものとする。
電極間の電界の強さ \(E\) [kV/mm] のおおよその分布を示す図として、正しいのは次のうちどれか。
ただし、このときの電界の強さでは、放電は発生しないものとする。また、各図において、上部電極から下部電極に向かう距離を \(x\) [mm] とする。
(上部から: 空気4mm, 固体4mm, 空気2mm)
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要点
正解は(5)。電束密度 \(D\) は全区間で一定である。\(D = \epsilon E\) より、電界 \(E = D/\epsilon\) は誘電率 \(\epsilon\) に反比例する。
詳細解説
電束密度 \(D\) は全区間で一定である。\(D = \epsilon E\) より、電界 \(E = D/\epsilon\) は誘電率 \(\epsilon\) に反比例する。
空気の比誘電率は 1、固体の比誘電率は 4 なので、固体部分の電界の強さは空気部分の \(\dfrac{1}{4}\) となる。
したがって、空気層（0-4mm, 8-10mm）では電界が高く、固体層（4-8mm）では電界が低い凹型の分布となる。これを示すのは図5である。
