出力600 [kW] の太陽電池発電所を設置したショッピングセンターがある。ある日の太陽電池発電所の発電の状況とこのショッピングセンターにおける電力消費は図に示すとおりであった。
このショッピングセンターは自然エネルギーの活用を推進しており太陽電池発電所の発電電力は自家消費しているが、その発電電力が消費電力を上回って余剰を生じたときは電力系統に送電している。次の(a)及び(b)の問に答えよ。
この日、ショッピングセンターで消費した電力量に対して太陽電池発電所が発電した電力量により自給した比率 [%] として、最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
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要点
正解は(3)。全消費電力量は \(100 \times 10 + 300 \times 7 + 400 \times 4 + 100 \times 3 = 5000 \, [\text{kWh}]\) である。太陽光総発電量は三角形の面積より \(\dfrac{1}{2} \times 12 \times 600 = 3600 \, [\text{kWh}]\)。余剰送電分 1300 kWh を除いた自給電力量は 2300 kWh なので、自給率は \(\dfrac{2300}{5000} \times 100 = 46 \, [\%]\) である。
詳細解説
正解は(3)です。
自給率の計算
自給率 = (自給した電力量 / 全消費電力量) × 100 [%]
全消費電力量 \(W_{load}\):
・0-10時: \(100 \times 10 = 1000\)
・10-17時: \(300 \times 7 = 2100\)
・17-21時: \(400 \times 4 = 1600\)
・21-24時: \(100 \times 3 = 300\)
・計: \(5000 \, \text{[kWh]}\)
太陽光総発電量 \(W_{solar}\):
底辺12時間(6-18)、高さ600kWの三角形。
\( \dfrac{1}{2} \times 12 \times 600 = 3600 \, \text{[kWh]} \)
自給した電力量 = 総発電量 - 余剰電力(送電分)
\( 3600 - 1300 = 2300 \, \text{[kWh]} \)
自給率 \( = \dfrac{2300}{5000} \times 100 = 46 \, [\%] \)。
太陽電池発電所を自家消費し余剰を系統へ送る運用では、時間帯ごとに発電電力と消費電力の上下関係を基準にします。図の区間面積を読み取り、余剰分は送電電力量、自家消費分は自給率の分子として分けます。
以上より、選択肢(3)が正解です。
