問題文
変圧器によって高圧電路に結合されている低圧電路に施設された使用電圧 100 [V] の金属製外箱を有する電動ポンプがある。この変圧器のB種接地抵抗値及びその低圧電路に施設された電動ポンプの金属製外箱のD種接地抵抗値に関して、次の(a)及び(b)の問に答えよ。
ただし、次の条件によるものとする。
(ア) 変圧器の高圧側電路の1線地絡電流は3 [A] とする。
(イ) 高圧側電路と低圧側電路との混触時に低圧電路の対地電圧が150 [V] を超えた場合に、1.2秒で自動的に高圧電路を遮断する装置が設けられている。
電動ポンプに完全地絡事故が発生した場合、電動ポンプの金属製外箱の対地電圧を25 [V] 以下としたい。このための電動ポンプの金属製外箱に施すD種接地工事の接地抵抗値 [Ω] の上限値として、最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
ただし、B種接地抵抗値は、上記(a)で求めた値を使用する。
選択肢
D種接地抵抗値の上限 \(R_D\)
電動ポンプで完全地絡が発生した際、回路は「電源(100V) → B種接地(\(R_B\)) → 大地 → D種接地(\(R_D\)) → 機器外箱」の閉回路を形成します。
人体に加わる電圧（外箱の対地電圧 \(V_D\)）は、電源電圧 \(V=100 \, \text{[V]}\) を \(R_B\) と \(R_D\) で分圧したものです。
\[ V_D = \dfrac{R_D}{R_B + R_D} \times 100 \le 25 \]
\(R_B = 100\) を代入して、
\[ \dfrac{100 R_D}{100 + R_D} \le 25 \]
\[ 100 R_D \le 2500 + 25 R_D \]
\[ 75 R_D \le 2500 \]
\[ R_D \le \dfrac{2500}{75} \approx 33.3 \, [\Omega] \]
選択肢の中で 33.3 Ω 以下の最大の値（上限に近い値）は 30 Ω です。