図の交流回路において、電源を流れる電流 \(I\) [A] の大きさが最小となるように静電容量 \(C\) [F] の値を調整した。このときの回路の力率の値として、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
[回路]
電源 \(V\) [V], 50 Hz
並列回路：
- 左側：可変コンデンサ \(C\) [F]
- 右側：インダクタ \(1\) H と 抵抗 \(100 \Omega\) の直列
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要点
正解は(5)。並列回路において電源電流 \(I\) が最小になる状態は「並列共振」状態である。合成アドミタンスは \(Y = j \omega C + \dfrac{1}{R + j \omega L}\) とみなせ、電流最小条件は虚数部が 0 になることです。
詳細解説
並列回路において電源電流 \(I\) が最小になる状態は「並列共振」状態である。
合成アドミタンスは \(Y = j \omega C + \dfrac{1}{R + j \omega L}\) とみなせ、電流最小条件は虚数部が 0 になることです。
このとき、回路全体の合成アドミタンスの虚数部（サセプタンス）が 0 となり、アドミタンスの大きさは最小（インピーダンスは最大）となる。
サセプタンスがキャンセルされると、回路全体としては純抵抗成分のみを持つように見えるため、電圧と電流の位相差は 0 となる。
したがって、力率 \(\cos \theta\) は 1 となる。
