交流回路に関する記述として、誤っているものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
ただし、抵抗 \(R\) [\(\Omega\)]、インダクタンス \(L\) [H]、静電容量 \(C\) [F] とする。
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(1)
正弦波交流起電力の最大値を \(E_m\) [V]、平均値を \(E_a\) [V] とすると、平均値と最大値の関係は、理論的に次のように表される。
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(2)
ある交流起電力の時刻 \(t\) [s] における瞬時値が、 \(e = 100 \sin 100\pi t\) [V] であるとすると、この起電力の周期は 20 ms である。
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(3)
RLC直列回路に角周波数 \(\omega\) [rad/s] の交流電圧を加えたとき、 \(\omega L > \dfrac{1}{\omega C}\) の場合、回路を流れる電流の位相は回路に加えた電圧より遅れ、 \(\omega L < \dfrac{1}{\omega C}\) の場合、回路を流れる電流の位相は回路に加えた電圧より進む。
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(4)
RLC直列回路に角周波数 \(\omega\) [rad/s] の交流電圧を加えたとき、 \(\omega L = \dfrac{1}{\omega C}\) の場合、回路のインピーダンス \(Z\) [\(\Omega\)] は、 \(Z=R\) [\(\Omega\)] となり、回路に加えた電圧と電流は同相になる。この状態を回路が共振状態であるという。
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(5)
RLC直列回路のインピーダンス \(Z\) [\(\Omega\)]、電力 \(P\) [W] 及び皮相電力 \(S\) [V・A] を使って回路の力率 \(\cos \theta\) を表すと、 \(\cos \theta = \dfrac{R}{Z}\)、 \(\cos \theta = \dfrac{S}{P}\) の関係がある。
要点
正解は(5)。選択肢(5)において、力率 \(\cos \theta\) と電力の関係は \(P = S \cos \theta\) であるため、 \(\cos \theta = \dfrac{P}{S}\) となるのが正しい。
詳細解説
選択肢(5)において、力率 \(\cos \theta\) と電力の関係は \(P = S \cos \theta\) であるため、 \(\cos \theta = \dfrac{P}{S}\) となるのが正しい。
選択肢の記述 \(\cos \theta = \dfrac{S}{P}\) は誤りである。
その他の記述は正しい。
(1) 平均値 \(E_a = \frac{2}{\pi}E_m\) は正しい。
(2) \(\omega = 100\pi\) より \(2\pi f = 100\pi \Rightarrow f = 50\) Hz。周期 \(T = 1/f = 0.02\) s = 20 ms。正しい。
(3) 誘導性なら電流は遅れ、容量性なら電流は進む。正しい。
(4) 直列共振の説明として正しい。
