問題文
図のような、演算増幅器を用いた能動回路がある。直流入力電圧 \(V_{in}\) [V] が 3 V のとき、出力電圧 \(V_{out}\) [V] として、最も近い \(V_{out}\) の値を次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
ただし、演算増幅器は、理想的なものとする。
[回路]
非反転入力端子 (+) に 5V 電源が接続。
反転入力端子 (-) には、入力 \(V_{in}\) から \(20 \text{k}\Omega\) の抵抗が接続され、出力 \(V_{out}\) から \(10 \text{k}\Omega\) の帰還抵抗が接続されている。
図はタップで拡大できます。
選択肢
理想演算増幅器では、バーチャルショート（仮想短絡）により、反転入力端子電圧 \(V_-\) と非反転入力端子電圧 \(V_+\) は等しくなる。
\(V_+ = 5\) V なので、\(V_- = 5\) V となる。
反転入力端子におけるキルヒホッフの電流則（流入電流の和は0）より、
\[ \dfrac{V_{in} - V_-}{20 \text{k}} + \dfrac{V_{out} - V_-}{10 \text{k}} = 0 \]
数値を代入すると、
\[ \dfrac{3 - 5}{20} + \dfrac{V_{out} - 5}{10} = 0 \]
\[ \dfrac{-2}{20} + \dfrac{V_{out} - 5}{10} = 0 \]
\[ -0.1 + 0.1(V_{out} - 5) = 0 \]
両辺を10倍して、
\[ -1 + V_{out} - 5 = 0 \]
\[ V_{out} = 6 \text{ V} \]