図のように、正弦波交流電圧 \(E\) [V] の電源が誘導性リアクタンス \(X\) [\(\Omega\)] のコイルと抵抗 \(R\) [\(\Omega\)] との並列回路に電力を供給している。この回路において、電流計の指示値は 12.5A、電圧計の指示値は 300V、電力計の指示値は 2250 W であった。
ただし、電圧計、電流計及び電力計の損失はいずれも無視できるものとする。
次の(a)及び(b)の問に答えよ。
この回路における無効電力 \(Q\) [var] として、最も近い \(Q\) の値を次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
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要点
正解は(4)。皮相電力 \(S\) は、電圧と電流の積で求められる。有効電力 \(P\) は 2250 W である。
詳細解説
皮相電力 \(S\) は、電圧と電流の積で求められる。
\[ S = VI = 300 \times 12.5 = 3750 \text{ [V}\cdot\text{A]} \]
有効電力 \(P\) は 2250 W である。
無効電力 \(Q\) は \(S^2 = P^2 + Q^2\) の関係より、
\[ Q = \sqrt{S^2 - P^2} = \sqrt{3750^2 - 2250^2} \]
数値を簡単にするため、\(1250\) で割ると、\(S: 3, P: \approx 1.8\)？
いや、\(750\) で割ると、\(3750 / 750 = 5\)、\(2250 / 750 = 3\)。
これは 3:4:5 の直角三角形の関係である。
よって、\(Q\) の比率は 4 に相当する。
\[ Q = 4 \times 750 = 3000 \text{ [var]} \]
