図1のように、線間電圧 200V、周波数 50Hz の対称三相交流電源に \(1 \Omega\) の抵抗と誘導性リアクタンス \(\dfrac{4}{3} \Omega\) のコイルとの並列回路からなる平衡三相負荷(Y結線)が接続されている。また、スイッチSを介して、コンデンサC(\(\Delta\)結線)を接続することができるものとする。次の(a)及び(b)の問に答えよ。
スイッチSが開いた状態において、三相負荷の有効電力 \(P\) の値 [kW] と無効電力 \(Q\) の値 [kvar] の組合せとして、正しいものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
図はタップで拡大できます。
回答を選ぶ
選択肢を押すと、すぐに結果が表示されます。
要点
正解は(1)。Y結線の各相にかかる相電圧 \(V_p\) は \(V_p = \dfrac{200}{\sqrt{3}}\) V。各相の負荷は \(R=1 \Omega\) と \(X_L = 4/3 \Omega\) の並列接続である。
詳細解説
Y結線の各相にかかる相電圧 \(V_p\) は \(V_p = \dfrac{200}{\sqrt{3}}\) V。
各相の負荷は \(R=1 \Omega\) と \(X_L = 4/3 \Omega\) の並列接続である。
有効電力（抵抗で消費）:
1相分 \(P_1 = \dfrac{V_p^2}{R} = \dfrac{(200/\sqrt{3})^2}{1} = \dfrac{40000}{3}\) W。
三相分 \(P = 3 P_1 = 40000 \text{ W} = 40 \text{ kW}\)。
無効電力（コイルで消費）:
1相分 \(Q_1 = \dfrac{V_p^2}{X_L} = \dfrac{40000/3}{4/3} = 10000\) var。
三相分 \(Q = 3 Q_1 = 30000 \text{ var} = 30 \text{ kvar}\)。
