(選択問題)
図1の回路は、エミッタ接地のトランジスタ増幅器の交流小信号に注目した回路である。次の(a)及び(b)に答えよ。
ただし、\(R_{L}\) [Ω] は抵抗、\(i_{b}\) [A] は入力信号電流、\(i_{c}=6\times10^{-3}\) [A] は出力信号電流、\(v_{b}\) [V] は入力信号電圧、\(v_{c}=6\) [V] は出力信号電圧である。
図1の回路の計算は、図2の簡易小信号等価回路を用いて行うことが多い。この場合、上記(a)の式①, ②から求めた \(v_{b}\) [V] 及び \(i_{b}\) [A] の値をそれぞれ真の値としたとき、図2の回路から求めた \(v_{b}\) [V] 及び \(i_{b}\) [A] の誤差 \(\Delta v_{b}\) [mV], \(\Delta i_{b}\) [μA] の大きさとして、最も近いものを組み合わせたのは次のうちどれか。
ただし、hパラメータの値は表1に示された値とする。
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(1)
\(\Delta v_{b}=0.78, \ \Delta i_{b}=54\)
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(2)
\(\Delta v_{b}=0.78, \ \Delta i_{b}=6.5\)
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(3)
\(\Delta v_{b}=0.57, \ \Delta i_{b}=6.5\)
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(4)
\(\Delta v_{b}=0.57, \ \Delta i_{b}=0.39\)
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(5)
\(\Delta v_{b}=0.35, \ \Delta i_{b}=0.39\)
要点
正解は(4)。真の値は \(i_b \approx 42.47 \, [\mu A]\)、\(v_b \approx 0.1494 \, [V]\) である。簡易等価回路では \(i_b^\prime \approx 42.86 \, [\mu A]\)、\(v_b^\prime \approx 0.1500 \, [V]\) となるので、誤差は \(\Delta i_b \approx 0.39 \, [\mu A]\)、\(\Delta v_b \approx 0.57 \, [mV]\) である。
詳細解説
真の値（式①②より）:
\(i_{c} = h_{fe} i_{b} + h_{oe} v_{c}\) より、
\(i_{b} = \dfrac{i_{c} - h_{oe} v_{c}}{h_{fe}} = \dfrac{6\times10^{-3} - 9\times10^{-6}\times6}{140} = \dfrac{6000 - 54}{140} \times 10^{-6} \approx 42.47 \ [\mu A]\)。
\(v_{b} = h_{ie} i_{b} + h_{re} v_{c} = 3.5\times10^{3} \times 42.47\times10^{-6} + 1.3\times10^{-4} \times 6 \approx 0.1486 + 0.00078 = 0.1494 \ [V]\)。
簡易回路での値（図2より \(h_{re}=0, h_{oe}=0\) とみなす）:
\(i_{c} = h_{fe} i_{b}'\) より、
\(i_{b}' = \dfrac{i_{c}}{h_{fe}} = \dfrac{6\times10^{-3}}{140} \approx 42.86 \ [\mu A]\)。
\(v_{b}' = h_{ie} i_{b}' = 3.5\times10^{3} \times 42.86\times10^{-6} \approx 0.1500 \ [V]\)。
誤差の大きさ:
\(\Delta i_{b} = |42.47 - 42.86| = 0.39 \ [\mu A]\)。
\(\Delta v_{b} = |0.1494 - 0.1500| = 0.0006 \ [V] = 0.6 \ [mV]\)。
詳細計算では \(|\Delta v_{b}| = |h_{ie}\Delta i_{b} - h_{re}v_{c}|\) となるため、\(|1.35mV - 0.78mV| = 0.57 \ [mV]\) となる。
