問題文
1バンクの定格容量25MV・Aの三相変圧器を3バンク有する配電用変電所がある。変圧器1バンクが故障した時に長時間の停電なしに故障発生前と同じ電力を供給したい。
この検討に当たっては、変圧器故障時には、他の変電所に故障発生前の負荷の10%を直ちに切り換えることができるとともに、残りの健全な変圧器は、定格容量の125%まで過負荷することができるものとする。
力率は常に95% (遅れ)で変化しないものとしたとき、故障発生前の変電所の最大総負荷の値 [MW] として、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
選択肢
故障発生前の総負荷（有効電力）を \(P\) [MW] とします。
力率は \(\cos \theta = 0.95\) です。
1. **故障時の状況:**
* 3バンク中1バンク故障 \(\rightarrow\) 残り2バンク。
* 健全変圧器の総容量: \(25\,\text{MVA} \times 2 = 50\,\text{MVA}\)。
* 過負荷許容: \(125\%\) なので、供給可能容量 \(S_{max} = 50 \times 1.25 = 62.5\,\text{MVA}\)。
2. **負荷の状況:**
* 故障前の負荷 \(P\) のうち、10%は他変電所へ切替。
* 残る負荷（有効電力）: \(0.9 P\) [MW]。
* 残る負荷（皮相電力）: \(\dfrac{0.9 P}{0.95}\) [MVA]。
3. **条件式:**
\[ \dfrac{0.9 P}{0.95} \leqq 62.5 \]
\[ P \leqq \dfrac{62.5 \times 0.95}{0.9} \]
\[ P \leqq 65.97... \]
最も近い値は **65.9 MW** です。