1バンクの定格容量25MV・Aの三相変圧器を3バンク有する配電用変電所がある。変圧器1バンクが故障した時に長時間の停電なしに故障発生前と同じ電力を供給したい。
この検討に当たっては、変圧器故障時には、他の変電所に故障発生前の負荷の10%を直ちに切り換えることができるとともに、残りの健全な変圧器は、定格容量の125%まで過負荷することができるものとする。
力率は常に95% (遅れ)で変化しないものとしたとき、故障発生前の変電所の最大総負荷の値 [MW] として、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
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要点
正解は(3)。1. 故障後の供給能力:は \[ S_{\text{load}} = \dfrac{0.9P}{0.95} \, [\text{MV}\cdot\text{A}] \] です。
詳細解説
正解は(3)です。
故障発生前の変電所の最大総負荷（有効電力）を \(P\) [MW] とします。
力率は \(\cos \theta = 0.95\) です。
1. 故障後の供給能力:
3バンクのうち1バンクが故障するため、残りの健全な変圧器は2バンクとなります。
定格容量は \(25\,\text{MV}\cdot\text{A} \times 2 = 50\,\text{MV}\cdot\text{A}\) です。
過負荷率が125%まで許容されるため、供給可能な皮相電力 \(S_{\text{max}}\) は以下のようになります。
\[ S_{\text{max}} = 50 \times 1.25 = 62.5 \, [\text{MV}\cdot\text{A}] \]
2. 故障後の負荷:
故障前の負荷 \(P\) のうち、10%は他の変電所に切り換えられるため、残る負荷（有効電力）は \(0.9P\) [MW] です。
これを皮相電力 [MV・A] に換算すると、力率で除算して以下のようになります。
\[ S_{\text{load}} = \dfrac{0.9P}{0.95} \, [\text{MV}\cdot\text{A}] \]
3. 最大総負荷の算出:
供給可能な電力内で負荷を賄う必要があるため、\(S_{\text{load}} \leqq S_{\text{max}}\) という条件が成り立ちます。
\[ \dfrac{0.9P}{0.95} \leqq 62.5 \]
\[ P \leqq \dfrac{62.5 \times 0.95}{0.9} \]
\[ P \leqq 65.972\dots \]
したがって、最も近い値は 65.9 [MW] となります。
以上より、選択肢(3)が正解です。
