ペルトン水車を1台もつ水力発電所がある。図に示すように、水車の中心線上に位置する鉄管のA点において圧力 [Pa] と流速 [m/s] を測ったところ、それぞれ 3000kPa, 5.3m/s の値を得た。また、このA点の鉄管断面は内径1.2mの円である。次の(a)及び(b)の問に答えよ。
ただし、A点における全水頭H [m] は位置水頭,圧力水頭,速度水頭の総和 \(h+\dfrac{p}{\rho g}+\dfrac{v^{2}}{2g}\) より計算できるが、位置水頭 \(h\) はA点が水車中心線上に位置することから無視できるものとする。また、重力加速度は \(g=9.8~m/s^{2}\)、水の密度は \(\rho=1000~kg/{m}^{3}\) とする。
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要点
正解は(4)。流量 Q 流量 \(Q\) は断面積 \(A\) と流速 \(v\) の積で求まります。内径 \(D = 1.2\,\text{m}\) より、半径 \(r = 0.6\,\text{m}\)。
詳細解説
正解は(4)です。
流量 \(Q\) は断面積 \(A\) と流速 \(v\) の積で求めます。
内径 \(D = 1.2\,\text{m}\) なので半径は \(r = 0.6\,\text{m}\) です。
断面積は \(A = \pi r^2 = \pi \times 0.6^2 \approx 1.131\,\text{m}^2\) です。
したがって、
\[
Q = Av = 1.131 \times 5.3 \approx 5.99 \approx 6\,\text{m}^3/\text{s}
\]
となります。
以上より、選択肢(4)が正解です。
