図に示すように、中性点をリアクトルLを介して接地している公称電圧66kVの系統があるとき、次の(a)及び(b)の問に答えよ。なお、図中のCは、送電線の対地静電容量に相当する等価キャパシタを示す。また、図に表示されていない電気定数は無視する。
送電線の線路定数を測定するために、図中のA点で変電所と送電線を切り離し、A点で送電線の3線を一括して、これと大地間に公称電圧の相電圧相当の電圧を加えて充電すると、一括した線に流れる全充電電流は 115 Aであった。このとき、この送電線の1相当たりのアドミタンスの大きさ [mS] として、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
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要点
正解は(2)。アドミタンスの導出 試験条件：3線一括して大地間に電圧印加。印加電圧 \(V = \dfrac{66000}{\sqrt{3}}\,\text{V}\)（相電圧相当）。回路：3相分の対地静電容量 \(C\) が並列になるため、合計容量は \(3C\)。
詳細解説
正解は(2)です。
アドミタンスの導出
試験条件：3線一括して大地間に電圧印加。
印加電圧 \(V = \dfrac{66000}{\sqrt{3}}\,\text{V}\)（相電圧相当）。
回路：3相分の対地静電容量 \(C\) が並列になるため、合計容量は \(3C\)。
全充電電流 \(I = 115\,\text{A}\)。
1相あたりのアドミタンス \(Y = \omega C\) とすると、全アドミタンスは \(3Y\)。
オームの法則より \(I = 3Y \times V\)
\[ Y = \dfrac{I}{3V} = \dfrac{115}{3 \times \frac{66000}{\sqrt{3}}} = \dfrac{115}{\sqrt{3} \times 66000} \times \frac{1}{\sqrt{3}} \dots \text{計算簡略化} \]
\(V \approx 38105\,\text{V}\)。
\(3V \approx 114315\,\text{V}\)。
\(Y = \dfrac{115}{114315} \approx 0.001006\,\text{S} = 1.006\,\text{mS}\)。
よって 1.0 mS。
より \(Y = 1.0 \times 10^{-3}\,\text{S}\) なので、
\[ Z_L = \dfrac{1}{3 \times 10^{-3}} = \dfrac{1000}{3} = 333.3\,\Omega \]
よって 333 \(\Omega\)。
以上より、選択肢(2)が正解です。
