定格出力200MWの石炭火力発電所がある。石炭の発熱量は28000 kJ/kg, 定格出力時の発電端熱効率は36%で、計算を簡単にするため潜熱の影響は無視するものとして、次の(a)及び(b)の問に答えよ。
ただし、石炭の化学成分は重量比で炭素 70%,水素他30%,炭素の原子量を12, 酸素の原子量を16とし、炭素の酸化反応は次のとおりである。
\(C+O_{2}\rightarrow CO_{2}\)
定格出力にて1日運転したときに消費する燃料重量の値 [t] として、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
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要点
正解は(4)。燃料消費量 1. 発電電力量: \(W_{out} = 200\,\text{MW} \times 24\,\text{h} = 4800\,\text{MWh}\)。熱量換算: \(1\,\mathrm{kW\cdot h} = 3600\,\text{kJ}\)。
詳細解説
正解は(4)です。
燃料消費量
1. 発電電力量:
\(W_{out} = 200\,\text{MW} \times 24\,\text{h} = 4800\,\text{MWh}\)。
熱量換算: \(1\,\mathrm{kW\cdot h} = 3600\,\text{kJ}\)。
\(Q_{out} = 4800 \times 10^3 \times 3600 = 17.28 \times 10^9\,\text{kJ}\)。
2. 必要入熱量:
効率 \(\eta = 0.36\) なので、
\(Q_{in} = \dfrac{Q_{out}}{0.36} = \dfrac{17.28 \times 10^9}{0.36} = 48 \times 10^9\,\text{kJ}\)。
3. 燃料重量:
発熱量 \(H = 28000\,\text{kJ/kg}\)。
\(M_{fuel} = \dfrac{48 \times 10^9}{28000} \approx 1,714,285\,\text{kg} = 1714\,\text{t}\)。
よって 1714 t。
以上より、選択肢(4)が正解です。
